Question

Решите уравнение: 2x² - 5|x|+2 =0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x^2-5|x|+2=0     |x|=y

2y^2-5y+2=0

D=-5^2-4*2*2=25-16=√9=3

y1=5-3/4=2/4=1/2=0,5

y2=5+3/4=8/4=2/1=2

Обратная замена:

|x|=0,5   x=-0,5;0,5

|x|=2      x=-2;2

1. x=±0,5;±2

Answer 2

Для решения уравнения 2x² - 5|x| + 2 = 0, мы должны рассмотреть два случая: когда значение внутри модуля |x| положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: Значение внутри модуля положительно:

2x² - 5x + 2 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью разложения на множители, полной квадратной формулы или квадратного корня.

Давайте решим его с помощью полной квадратной формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -5 и c = 2.

Вычислим значения:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(2)(2))) / (2(2))

x = (5 ± √(25 - 16)) / 4

x = (5 ± √9) / 4

x = (5 ± 3) / 4

Таким образом, получаем два значения для x:

x₁ = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2

x₂ = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Случай 2: Значение внутри модуля отрицательно:

2x² + 5x + 2 = 0

Также решим это квадратное уравнение с помощью полной квадратной формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = 5 и c = 2.

Вычислим значения:

x = (-(5) ± √((5)² - 4(2)(2))) / (2(2))

x = (-5 ± √(25 - 16)) / 4

x = (-5 ± √9) / 4

x = (-5 ± 3) / 4

Таким образом, получаем два значения для x:

x₃ = (-5 + 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

x₄ = (-5 - 3) / 4 = -8 / 4 = -2

Итак, решения уравнения 2x² - 5|x| + 2 = 0:

x₁ = 2 x₂ = 0.5 x₃ = -0.5 x₄ = -2

Пожалуйста, обратите внимание, что решения x₁ и x₂ получены для случая, когда значение внутри модуля положительно, а решения x₃ и x₄ получены для случая, когда значение внутри модуля отрицательно.