Question

Найди ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 39 см2, а длина на 3 см больше ширины. Составь квадратное уравнение ax2+bx+c=0 для решения данной задачи.​

Answer 1

Ответ:файл

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать квадратное уравнение, так как длина прямоугольника на 3 см больше его ширины, что позволяет нам представить ширину прямоугольника как "x" и длину как "x + 3". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 39 квадратным сантиметрам, поэтому можем составить уравнение следующим образом:

Площадь = Длина x Ширина 39 = (x + 3) * x

Теперь давайте умножим правую часть уравнения:

39 = x^2 + 3x

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, где все члены находятся на одной стороне и уравнение равно нулю:

x^2 + 3x - 39 = 0

Теперь это квадратное уравнение готово к решению. Мы можем использовать дискриминант (D) и формулу квадратных уравнений:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае:

a = 1 (коэффициент при x^2) b = 3 (коэффициент при x) c = -39

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-39) D = 9 + 156 D = 165

Теперь, чтобы найти решения квадратного уравнения, мы используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x1 = (-3 + √165) / (2 * 1) x2 = (-3 - √165) / (2 * 1)

Теперь вычислим значения x1 и x2:

x1 = (-3 + √165) / 2 x2 = (-3 - √165) / 2

Это даст нам два значения x, которые представляют ширину прямоугольника. Один из них будет положительным, а другой - отрицательным. Так как ширина не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение x:

x1 ≈ 4.27 см (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, ширина прямоугольника равна примерно 4.27 см, а его длина равна x + 3, то есть примерно 7.27 см.

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет равна (x+3) см, по условию задачи.

Выразим площадь прямоугольника через его ширину и длину: Площадь = ширина * длина 39 = x * (x + 3)

Получили квадратное уравнение: x^2 + 3x - 39 = 0.

Решим это уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-39) = 9 + 156 = 165

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √165) / 2 ≈ 4.6 см x2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √165) / 2 ≈ -7.6 см

Ответ: ширина прямоугольника равна примерно 4.6 см (корень положительный, так как нельзя иметь отрицательную ширину).