Question

Найди ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см2, а длина на 5 см больше ширины. Составь квадратное уравнение ax2+bx+c=0 для решения данной задачи.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х-ширина

х+5-длина

х(х+5)=30

х^2+5х-30=0

вот квадратное уравнение

а ширина будет положительным корнем этого уравнения

Answer 2

.......................

Answer 3

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда его длина будет "x + 5" см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 30 см², поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 30 = (x + 5) * x

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 + 5x - 30 = 0

Это уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1 b = 5 c = -30

D = (5)^2 - 4 * 1 * (-30) = 25 + 120 = 145

Теперь мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-5 + √145) / (2 * 1) x1 = (-5 + √145) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-5 - √145) / (2 * 1) x2 = (-5 - √145) / 2

Итак, у нас есть два корня:

x1 ≈ 3.82 см x2 ≈ -8.82 см

Поскольку ширина не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение:

Ширина прямоугольника ≈ 3.82 см (округлено до двух знаков после запятой).