Question

3x(2y-x)-5y(x-2y) a(a-5)-3(a-5) 14x²-21x=0

Answer 1

Ответ:

1)

3х(2у-х) -5у(х-2у) =6ху-3х²-5ху+10у²=ху+7у²

2)

а(а-5) -3(а-5) =а²-5а-3а+15=а²-8а+15

3)

14х²-21х=0

7х(2х-3) =0

7х=0 или 2х-3=0

х=0 или 2х=3

х=1,5

Ответ:х=0 или х=1,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

3x(2y - x) - 5y(x - 2y) + a(a - 5) - 3(a - 5) + 14x² - 21x = 0

Упростим каждую часть уравнения:

6xy - 3x² - 5xy + 10y² + a² - 5a - 3a + 15 + 14x² - 21x = 0

Сгруппируем подобные члены:

6xy - 5xy - 3x² + 10y² + a² - 8a + 15 + 14x² - 21x = 0

(6xy - 5xy) + (-3x² + 14x²) + (10y²) + (a² - 8a + 15) - 21x = 0

x(6y - 5y) + x²(14 - 3) + 10y² + a² - 8a + 15 - 21x = 0

x + 11x² + 10y² + a² - 8a + 15 - 21x = 0

Сгруппируем снова подобные члены:

11x² - 21x + x + 10y² + a² - 8a + 15 = 0

11x² - 20x + 10y² + a² - 8a + 15 = 0

Нам дано равенство суммы различных слагаемых равной нулю. Чтобы упростить нахождение решений, давайте разложим уравнение на несколько уравнений:

11x² - 20x + 10y² + a² - 8a + 15 = 0 --(1)

Используя это, можем рассмотреть каждое слагаемое отдельно. 1) 11x² - 20x = 0

Перенесем все слагаемые влево:

11x² - 20x = 0

Факторизуем:

x(11x - 20) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения x:

x₁ = 0

11x - 20 = 0

11x = 20

x₂ = 20/11

2) 10y² = 0

Так как y² не может быть отрицательным значение, получаем одно возможное значение y:

y₁ = 0

3) a² - 8a = 0

a(a - 8) = 0

Два возможных значения a:

a₁ = 0

a - 8 = 0

a₂ = 8

4) Оставшуюся часть уравнения (15) у нас нет возможности дальше упрощать, поэтому просто перенесем ее влево:

15 = 0

Уравнение 15 = 0 не имеет решений.

Итак, результаты наших уравнений:

x₁ = 0 x₂ = 20/11 y₁ = 0 a₁ = 0 a₂ = 8

Таким образом, уравнение имеет пять решений, которые являются значениями переменных x, y и a.