Question

решите систему уравнений способом сложения { xy+x=56, xy +y = 54}

Answer 1

Xy+x=56
xy+y=54   *(-1)

xy+y=56
-xy-y=-54

xy+(-xy)+x+(-y)=56+(-54)
xy+x=56

x-y=2
x(y+1)=56

y=x-2
x(x-2+1)=56

y=x-2
x(x-1)=56

y=x-2
x²-x-56=0

D=1+4*56=225=15²

x₁=(1-15)/2=-7  y₁=-7-2=-9
x₂=(1+15)/2=8  y₂=8-2=6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала складываем уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

xy + x + xy + y = 56 + 54 2xy + x + y = 110

Теперь мы можем выразить переменную y через x, подставив y = 110 - x - 2xy в одно из исходных уравнений:

xy + x = 56 xy = 56 - x

Теперь мы можем подставить это значение y в уравнение 2xy + x + y = 110:

2x(56 - x) + x + (110 - x - 2x(56 - x)) = 110 112x - 2x^2 + x + 110 - x - 112x + 2x^2 = 110 -2x + x + 110 - x = 110 -2x = 0 x = 0

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение xy = 56 - x, чтобы найти значение y:

y = (56 - x) / x y = (56 - 0) / 0 y = 56 / 0

Здесь мы сталкиваемся с делением на ноль, что означает, что данная система уравнений не имеет решения.

Таким образом, система уравнений xy + x = 56 и xy + y = 54 не имеет решения.