Question

4. Функція y=x спадає на проміжку​

Answer 1

Відповідь: ця функція не спадає

Answer 2

Функция y=x+ спадает на промежутке [-∞, +∞].

Чтобы доказать это, нужно показать, что для любых двух значений x1 и x2, где x1 < x2, выполняется неравенство y(x1) > y(x2).

В данном случае уравнение функции y=x+ имеет простую форму, где функция представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1. Таким образом, функция имеет положительный угловой коэффициент, что означает, что она будет спадать на всем своем домене.

Теперь докажем это неравенство для любых x1 и x2, где x1 < x2:

y(x1) = x1 + y(x2) = x2 + Так как x1 < x2, то (x2 - x1) будет положительным числом. Поэтому, вычитая x1 из обеих сторон неравенства, получаем:

y(x1) - x1 > y(x2) - x1 y(x1) - y(x2) > x1 - x2 Так как x1 - x2 < 0, то (x1 - x2) и (y(x1) - y(x2)) будут иметь противоположные знаки и неравенство переворачивается:

y(x1) > y(x2)

Таким образом, функция y=x+ спадает на всем своем домене.