Question

. Установіть відповідність між функціями (1 – 4) та їх властивостями (А – Г). 1. =(х - 1)² 2. = √x 3. = 1/х 4. = 2 А. на проміжку (0; +∞) зростає Б. на проміжку (0; +∞) спадає В. на проміжку (0; +∞) стала Г. на проміжку (0; +∞) має точку мінімуму

Answer 1

Ответ:

1 - Г  ,  2 - А  ,  3 - Б  ,  4 - В .

Answer 2

Давайте визначимо властивості кожної функції та встановимо відповідність з варіантами:

1. $y = (x - 1)^2$ - А. на проміжку (0; +∞) зростає

   • Ця функція є параболою з вершини у точці (1, 0). На проміжку (0; +∞) вона зростає.

2. $y = \sqrt{x}$ - В. на проміжку (0; +∞) стала

   • Ця функція представляє собою корінь квадратний з $x$. На проміжку (0; +∞) вона є сталою, оскільки корінь зростає, і функція не змінюється.

3. $y = \frac{1}{x}$ - Б. на проміжку (0; +∞) спадає

   • Ця функція представляє обернену величину $x$, що на проміжку (0; +∞) зростає. Однак функція $y = \frac{1}{x}$ сама спадає на цьому проміжку.

4. $y = 2$ - Г. на проміжку (0; +∞) має точку мінімуму

   • Ця функція представляє постійну величину $2$, яка не змінюється незалежно від $x$, тому на проміжку (0; +∞) у неї є точка мінімуму.

Отже, відповідність між функціями та їх властивостями буде такою: 1 - А, 2 - В, 3 - Б, 4 - Г.