Question

Упростите выражение \frac{1}{x}\div \frac{1}{x^4} и найдите его значение при x=-2

Answer 1

Відповідь:

- 8

Пояснення:

$\frac{1}{x}\div \frac{1}{x^4}=\frac{1}{x}\ * \frac{x^{4} }{1}=x^{3}$

Если x= - 2,  то х³=( - 2)³=(- 2)* (- 2) * (- 2)= - 8

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала рассмотрим деление одной дроби на другую.

Выражение \(\frac{1}{x}\div\frac{1}{x^4}\) можно переписать как умножение на обратную величину второй дроби:

\(\frac{1}{x}\div\frac{1}{x^4} = \frac{1}{x} \cdot \frac{x^4}{1} = \frac{x^4}{x}\).

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при \(x = -2\), подставим \(x = -2\) вместо \(x\):

\(\frac{(-2)^4}{-2} = \frac{16}{-2} = -8\).

Таким образом, значение выражения \(\frac{1}{x}\div\frac{1}{x^4}\) при \(x = -2\) равно -8.