Question

Упростите выражение a)x³*(x²)⁵ б)(a²)³*(a⁴)² в)(a³)²*a⁵ г)(x²)⁵*(x⁵)² д)(m²m³)⁴ е)(x⁴x)²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)x³*(x²)⁵ =x³*$x^{10}$=$x^{13}$

б)(a²)³*(a⁴)² =$a^{6}*a^{8}= a^{14}$

в)(a³)²*a⁵ =$a^{6}*a^{5}= a^{11}$

г)(x²)⁵*(x⁵)² =$x^{10} *x^{10}=x^{20}$

д)(m²m³)⁴ =$(m^{5} )^{4}=m^{20}$

е)(x⁴x)²=$(x^{5} )^{2}=x^{10}$

Answer 2

а) В данном выражении нужно перемножить два множителя:

a) x³ * (x²)⁵

Сначала упрощаем каждый из множителей:

x³ * (x²)⁵ = x³ * x^(2*5) = x³ * x¹⁰

Далее мы имеем дело с одним и тем же базовым числом (x), и при умножении множителей со схожими базовыми числами, мы складываем показатели степеней:

x³ * x¹⁰ = x^(3+10) = x¹³

Итак, выражение упрощается до x¹³.

б) В данном выражении также нужно перемножить два множителя:

б) (a²)³ * (a⁴)²

Сначала упрощаем каждый из множителей:

(a²)³ * (a⁴)² = a^(2*3) * a^(4*2) = a⁶ * a⁸

Теперь, аналогично случаю с примером (а), мы складываем показатели степеней:

a⁶ * a⁸ = a^(6+8) = a¹⁴

Итак, выражение упрощается до a¹⁴.

в) Для этого выражения нет явных инструкций по упрощению. Поэтому мы просто перемножаем множители:

в) (a³)² * a⁵ = a^(3*2) * a⁵ = a⁶ * a⁵

И, аналогично случаям (а) и (б), складываем показатели степеней:

a⁶ * a⁵ = a^(6+5) = a¹¹

Таким образом, выражение упрощается до a¹¹.

г) Опять же, перемножаем множители, используя правило сложения показателей степени:

г) (x²)⁵ * (x⁵)² = x^(2*5) * x^(5*2) = x¹⁰ * x¹⁰

Итак, выражение упрощается до x¹⁰.

д) Здесь нам дано выражение, в котором присутствуют две переменные m и m²:

д) (m²m³)⁴

Перемножаем множители:

(m²m³)⁴ = (m^(2+3))⁴ = (m⁵)⁴ = m^(5*4) = m²⁰

Таким образом, выражение упрощается до m²⁰.

е) В данном выражении нужно перемножить два множителя:

е) (x⁴x)²

Сначала упрощаем каждый из множителей:

(x⁴x)² = (x^(4+1))² = (x⁵)² = x^(5*2) = x¹⁰

Итак, выражение упрощается до x¹⁰.