Question

Побудуйте графік функції у=(х-3)^2​

Answer 1

график функции на фото

Answer 2

Графік функції у = (х - 3)² представляє собою параболу. Давайте побудуємо графік цієї функції.

Для побудови графіка функції (х - 3)², нам потрібно врахувати, що ця функція залежить від змінної x. Ми можемо обчислити значення функції для різних значень x і потім побудувати графік на основі отриманих результатів.

Почнемо з обчислення значень функції для кількох точок. Давайте візьмемо, наприклад, x в діапазоні від -2 до 8 (або інший зручний діапазон) і обчислимо відповідні значення у. Результати можуть виглядати так:

При x = -2: у = (-2 - 3)² = 25 При x = -1: у = (-1 - 3)² = 16 При x = 0: у = (0 - 3)² = 9 При x = 1: у = (1 - 3)² = 4 При x = 2: у = (2 - 3)² = 1 При x = 3: у = (3 - 3)² = 0 При x = 4: у = (4 - 3)² = 1 При x = 5: у = (5 - 3)² = 4 При x = 6: у = (6 - 3)² = 9 При x = 7: у = (7 - 3)² = 16 При x = 8: у = (8 - 3)² = 25

Тепер ми можемо побудувати графік, де по горизонталі буде вісь x, а по вертикалі - вісь y. Для цього ми відобразимо всі знайдені точки на графіку і з'єднаємо їх, отримуючи параболу.

На графіку ви побачите, що функція (х - 3)² утворює параболу, яка відкривається вгору, з вершиною в точці (3, 0) та осью симетрії, яка проходить через цю вершину. Графік буде виглядати приблизно так:

       |
       |         *  
       |        *   
       |       *    
       |      *     
       |     *      
       |    *       
       |   *        
       |  *         
       | *          
       |*           
       |            
-----------------------
   -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8

Це лише приклад побудови графіка функції у = (х - 3)² для деяких значень x. Ви можете обчислити більше точок і отримати більш деталізований графік, якщо це необхідно.