Question

Розв'язати рівняння , використовуючи метод заміни змінної ​

Answer 1

X-√x-12=0;
x-√x=12;
нехай x=16, тоді:
16-√16=12;
16-4=12.
відповідь: x=16.

Answer 2

Розв'язання рівняння за допомогою методу заміни змінної

Метод заміни змінної є одним з методів розв'язання рівнянь, який дозволяє зводити складні рівняння до простіших форм. Цей метод полягає в заміні змінної вихідного рівняння на нову змінну, що спрощує його розв'язання. Давайте розглянемо приклад розв'язання рівняння за допомогою методу заміни змінної.

Приклад:

Розглянемо рівняння: 15x + 84y = 39

Для спрощення розв'язання цього рівняння, можемо використати метод заміни змінної. Замінимо змінну x на нову змінну u, так що u = 15x. Після цієї заміни, рівняння набуде наступного вигляду:

u + 84y = 39

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно нової змінної u і знайти його значення. Після цього, можна знайти значення змінної x за допомогою формули x = u / 15.

Розв'язання:

1. Замінимо змінну x на u: u = 15x 2. Підставимо заміну в початкове рівняння: u + 84y = 39 3. Розв'яжемо це рівняння відносно u: u = 39 - 84y 4. Знайдемо значення x за допомогою формули x = u / 15: x = (39 - 84y) / 15

Таким чином, рівняння 15x + 84y = 39 можна розв'язати, замінивши змінну x на u і знайшовши значення u за допомогою рівняння u = 39 - 84y. Потім, можна знайти значення x за допомогою формули x = u / 15.

Будь ласка, зверніть увагу, що це загальний приклад розв'язання рівняння за допомогою методу заміни змінної. Якщо у вас є конкретне рівняння, з яким ви маєте справу, будь ласка, надайте його, і я з радістю допоможу вам з розв'язанням.