Question

При каких значениях х имеет смысл выражение √(x-6)(9-2x)​

Answer 1

Ответ:

√(x-6)(9-2x).

при x не равен 2;3;4...(любое другое число, которое при подставлении и сокращение в итоге приводящее к отрицательному числу)

Если в корне есть -(отрицательное число), то корней нет.

Если выходит 0, то 1 корень;

Если +(положительное число) - 2 корня

Answer 2

Выражение √(x-6)(9-2x) содержит подкоренное выражение, которое должно быть больше или равно нулю, чтобы корень имел смысл. Это связано с тем, что корень квадратный из отрицательного числа или из нуля не существует в вещественных числах.

Чтобы найти интервалы, в которых это выражение имеет смысл, рассмотрим неравенство:

x - 6 ≥ 0 (1) 9 - 2x ≥ 0 (2)

(1) говорит нам о том, что x должно быть больше или равно 6, чтобы выражение под корнем было неотрицательным. Это связано с тем, что x - 6 должно быть больше или равно нулю.

(2) говорит нам о том, что x должно быть меньше или равно 9/2 (4.5), чтобы выражение под корнем было неотрицательным. Это связано с тем, что 9 - 2x должно быть больше или равно нулю.

Итак, чтобы выражение √(x-6)(9-2x) имело смысл, x должно удовлетворять двум условиям:

1. x ≥ 6 2. x ≤ 4.5

Объединяя эти два условия, получаем:

6 ≤ x ≤ 4.5

Это означает, что выражение имеет смысл только в этом интервале значений x. Вне этого интервала выражение будет содержать подкоренное выражение, которое отрицательно или нулевое, и корень из него не существует в вещественных числах.