Question

a 1= 7, art1 = 5a, цепочка с рекуррентной формулой а) Запишите 2-й и 3-й члены цепочки; б) Напишите формулу для n-го члена цепочки, используя п. в) Арман сказал, что число 4375 будет членом этой цепочки. Правильный ли сон? Обосновать ответ​

Answer 1

Ответ:

a2+1=5

a1+(3-1)*2=5*a1+(2-1)*2

10+2d=50+d

2d-d=50-10

d=40=a2=10+40=50

Объяснение:

Думаю что это. Думаю что помогла!!

Answer 2

a+1 = 7

Вычтем единицу из обеих сторон:

a = 6

art1 = 5a = 5 * 6 = 30

а) Цепочка имеет вид: a, art1, art2, art3, ...

2-й член цепочки: art1 = 30 3-й член цепочки: art2 = 5 * art1 = 5 * 30 = 150

б) Формула для n-го члена цепочки: artn = 5 * artn-1

в) Арман сказал, что число 4375 будет членом этой цепочки. 4375 = artn artn = 5 * artn-1

Проверим, является ли 4375 членом цепочки: 4375 = 5 * artn-1 875 = artn-1

Подставим значение 875 в формулу: 875 = 5 * artn-2 175 = artn-2

Подставим значение 175 в формулу: 175 = 5 * artn-3 35 = artn-3

Подставим значение 35 в формулу: 35 = 5 * artn-4 7 = artn-4

Подставим значение 7 в формулу: 7 = 5 * artn-5 7 = artn-5

Таким образом, 4375 получается путем последовательных применений формулы для вычисления следующего члена цепочки. Следовательно, ответ Армана правильный.

Answer 3

Цепочка с рекуррентной формулой

Цепочка с рекуррентной формулой задается следующим образом: - a1 = 7 - art1 = 5a

Запись 2-го и 3-го членов цепочки

Чтобы найти 2-й и 3-й члены цепочки, мы будем использовать рекуррентную формулу.

- 2-й член цепочки (a2): - a2 = 5a1 = 5 * 7 = 35

- 3-й член цепочки (a3): - a3 = 5a2 = 5 * 35 = 175

Таким образом, 2-й член цепочки равен 35, а 3-й член цепочки равен 175.

Формула для n-го члена цепочки

Чтобы найти формулу для n-го члена цепочки, мы можем использовать рекуррентную формулу.

- Формула для n-го члена цепочки: - an = 5 * an-1

Таким образом, формула для n-го члена цепочки состоит из умножения предыдущего члена на 5.

Проверка числа 4375

Арман утверждает, что число 4375 является членом данной цепочки. Давайте проверим это утверждение.

- Проверка: - a1 = 7 - a2 = 5 * a1 = 5 * 7 = 35 - a3 = 5 * a2 = 5 * 35 = 175 - a4 = 5 * a3 = 5 * 175 = 875 - a5 = 5 * a4 = 5 * 875 = 4375

Как видим, число 4375 действительно является 5-м членом данной цепочки. Таким образом, утверждение Армана оказывается верным.

Обоснование ответа

Мы использовали рекуррентную формулу для нахождения 2-го и 3-го членов цепочки, а также для проверки числа 4375. Утверждение Армана о том, что число 4375 является членом данной цепочки, оказалось верным, так как мы получили это число при вычислении 5-го члена цепочки.