Question

Помогите пожалуйста log2(x+1)-log2 x=3Найти корни уравнения

Answer 1

Ответ:

1/7

Объяснение:

(x+1)/x=8

Answer 2

Ваше уравнение можно переписать, используя свойства логарифмов. Известно, что log2(a) - log2(b) = log2(a/b). Тогда уравнение log2(x+1) - log2(x) = 3 можно переписать как log2((x+1)/x) = 3.

Затем, чтобы найти корни уравнения, нужно решить уравнение log2((x+1)/x) = 3.

1. Во-первых, извлеките основание логарифма из обеих сторон уравнения, чтобы получить (x+1)/x = 2^3. 2. Упростите правую сторону уравнения, чтобы получить (x+1)/x = 8. 3. Умножьте обе стороны уравнения на x, чтобы убрать знаменатель, получая x+1 = 8x. 4. Вычтите x из обеих сторон уравнения, чтобы получить 1 = 7x. 5. Наконец, поделите обе стороны уравнения на 7, чтобы найти x, получая x = 1/7.

Таким образом, решением уравнения log2(x+1) - log2(x) = 3 является x = 1/7.