Question

Прямая x=-3 пересекает параболу y=3,5x2 + 1 в точке C, а параболу y=-2,5x2 - 4 в точке D. Не выполняя построения, найди длину отрезка DC. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 59 единиц. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины отрезка DC без построения графиков, мы можем воспользоваться алгебраическим методом. Сначала найдем координаты точек C и D, а затем используем формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

1. Найдем координаты точки C, где прямая x = -3 пересекает параболу y = 3.5x^2 + 1. Для этого подставим x = -3 в уравнение параболы: y_C = 3.5*(-3)^2 + 1 y_C = 3.5*9 + 1 y_C = 31.5 + 1 y_C = 32.5

Таким образом, координаты точки C равны (-3, 32.5).

2. Теперь найдем координаты точки D, где парабола y = -2.5x^2 - 4 пересекается с прямой x = -3. Для этого подставим x = -3 в уравнение параболы: y_D = -2.5*(-3)^2 - 4 y_D = -2.5*9 - 4 y_D = -22.5 - 4 y_D = -26.5

Таким образом, координаты точки D равны (-3, -26.5).

3. Теперь у нас есть координаты точек C и D: C(-3, 32.5) и D(-3, -26.5).

4. Для нахождения длины отрезка DC, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина DC = √((x_C - x_D)^2 + (y_C - y_D)^2) Длина DC = √((-3 - (-3))^2 + (32.5 - (-26.5))^2) Длина DC = √(0^2 + 59^2) Длина DC = √(0 + 3481) Длина DC = √3481 Длина DC = 59

Итак, длина отрезка DC равна 59 единицам.