Question

Знайди значення виразів x2−2xy+y2 та (x−y)2 і порівняй їх, якщоx=−9,7 та y=−2,9.​

Answer 1

Если х= -9, у= -2,7; то x²-2xy+y²=(-9)²-2*(-9)*(-2,7)+(-2,7)²=81-48,6+7,29 = 39,69

Если х= -9, у= -2,7; то (х-у)²=(-9-(-2,7))²=39,69

Поэтому x²-2xy+y²=(х-у)²

Answer 2

Для знаходження значень виразів x^2 - 2xy + y^2 та (x - y)^2, підставимо в них відповідні значення x = -9,7 та y = -2,9.

1. x^2 - 2xy + y^2:

Підставимо значення: (-9,7)^2 - 2(-9,7)(-2,9) + (-2,9)^2

Розв'яжемо кожен доданок окремо: (-9,7)^2 = 94,09 -2(-9,7)(-2,9) = 56,17 (-2,9)^2 = 8,41

Підставимо значення доданків назад: 94,09 - 56,17 + 8,41 = 46,33

Отримали значення виразу x^2 - 2xy + y^2 = 46,33.

2. (x - y)^2:

Підставимо значення: (-9,7 - (-2,9))^2

Розв'яжемо вираз у дужках: (-9,7 - (-2,9)) = -9,7 + 2,9 = -6,8

Підставимо значення назад: (-6,8)^2 = 46,24

Отримали значення виразу (x - y)^2 = 46,24.

Порівняємо значення: x^2 - 2xy + y^2 = 46,33 (x - y)^2 = 46,24

Значення виразів дуже близькі, відмінність між ними становить лише 0,09. Таким чином, можна стверджувати, що значення обох виразів при заданих значеннях x і y практично рівні.