Question

1/х^2+1/(х+2)^2=10/9

Answer 1

Ответ: решено верно

х1=1; х2=-3.

Объяснение:

1/х² +1/(х+2)²-10/9=0 преобразуя, получаем следующее :

(х-1)×(х+3)×(5х²+10х+6)=0

х-1=0

х=1;

х+3=0

х=-3;

5х²+10х+6=0 - не имеет решения

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к квадратному виду.

1/х^2 + 1/(х+2)^2 = 10/9

Для начала, найдем общий знаменатель:

(x+2)^2 * 1/х^2 + x^2 * 1/(х+2)^2 = 10/9

Затем умножим оба выражения на x^2(х+2)^2, чтобы избавиться от знаменателей:

(x+2)^2 + x^2 = 10/9 * x^2(х+2)^2

Раскроем скобки, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 4x + 4 + x^2 = 10/9 * x^2(х^2 + 4х + 4)

Упростим выражения:

2x^2 + 4x + 4 = 10/9 * x^4 + 40/9x^3 + 40/9x + 40/9

Приведем все члены к общему знаменателю:

18x^2 + 36x + 36 = 10x^4 + 40x^3 + 40x + 40

Получившееся уравнение является квадратным относительно x. Для его решения можно использовать методы решения квадратных уравнений. Однако, его решение может быть довольно сложным из-за наличия степеней более высокого порядка.

Поэтому, в данной ситуации лучше воспользоваться графическим методом или численными методами для нахождения приближенного значения x.