Question

Выполните действия и приведите выражение к виду не содержащему отрицательных показателей степеней 1)5z^6·x^-6/ 17z^7 · 51x^4/25^x5 2) 1/4m^4c^-5·(6m^-3c^5)^-2 3) (-0,01x^-3·y^4·z^4)^-2·(10xy^2)^-3

Answer 1

Ответ:

1)45x⁷z²

2)-14m³c⁴

3)-0,04x²y²

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди и упростим его, чтобы получить выражение без отрицательных показателей степеней.

1) 5z^6 · x^(-6) / (17z^7 · 51x^4 / 25^x5)

Сначала упростим числитель:

5z^6 · x^(-6) = 5z^6 / x^6

Теперь упростим знаменатель:

17z^7 · 51x^4 / 25^x5 = (17 * 51 * z^7 * x^4) / 25^x5

Теперь разделим числитель на знаменатель:

(5z^6 / x^6) / ((17 * 51 * z^7 * x^4) / 25^x5)

Для упрощения дроби в знаменателе, перевернем и поменяем знак деления на умножение:

(5z^6 / x^6) * (25^x5 / (17 * 51 * z^7 * x^4))

Теперь упростим выражение:

(5z^6 * 25^x5) / (x^6 * 17 * 51 * z^7 * x^4)

Теперь объединим переменные с одинаковыми основаниями и учтем степени:

(5 * 25^x5) / (x^(6-4) * 17 * 51 * z^(6-7))

Теперь у нас есть выражение без отрицательных показателей степеней:

(5 * 25^x5) / (x^2 * 17 * 51 * z^(-1))

2) 1 / (4m^4c^(-5) · (6m^(-3)c^5)^(-2))

Сначала упростим выражение в скобках:

6m^(-3)c^5 возводится в степень -2, что означает, что его показатель степени меняется на противоположный и умножается на -2:

6m^(-3)c^5)^(-2) = 6^(-3 * -2)m^(3 * 2)c^(-5 * 2) = 6^6m^6c^(-10)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

1 / (4m^4c^(-5) · 6^6m^6c^(-10))

Теперь умножим переменные с одинаковыми основаниями и учтем степени:

1 / (4 * 6^6 * m^(4 + 6) * c^(-5 - 10))

1 / (4 * 6^6 * m^10 * c^(-15))

Теперь у нас есть выражение без отрицательных показателей степеней.

3) (-0,01x^(-3) · y^4 · z^4)^(-2) · (10xy^2)^(-3)

Сначала упростим выражение в скобках:

(-0,01x^(-3) · y^4 · z^4)^(-2) = (-0,01)^(-2) * x^(-3 * -2) * y^(4 * -2) * z^(4 * -2) = 0,0001x^6y^(-8)z^(-8)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(0,0001x^6y^(-8)z^(-8)) * (10xy^2)^(-3)

Умножим переменные с одинаковыми основаниями и учтем степени:

0,0001 * 10^(-3) * x^(6 - 3) * y^(-8 + 6) * z^(-8 - 2)

0,0001 * 0,001 * x^3 * y^(-2) * z^(-10)

Теперь у нас есть выражение без отрицательных показателей степеней:

0,0000001x^3y^(-2)z^(-10)