Question

Объясните, почему для функции у=sin х на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения у наим= -1, у наиб= 1.

Answer 1

Ответ:

потому что синус х = 2 не бывает, ведь максимально возможно значение угла прямоугольника треугольника 90 градусов, а -1 потому окружность единичная

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы понять, почему для функции y = sin(x) на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения y наименьшее = -1 и y наибольшее = 1, давайте рассмотрим некоторые свойства синусоидальной функции sin(x).

Функция sin(x) - это тригонометрическая функция, которая описывает изменение значения синуса угла x. Она имеет следующие свойства:

1. Диапазон значений: Значения sin(x) всегда лежат в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что нижняя граница (наименьшее значение) равна -1, а верхняя граница (наибольшее значение) равна 1.

2. Периодичность: Функция sin(x) периодична с периодом 2π. Это означает, что значения функции повторяются каждые 2π радиан (или 360 градусов). На промежутке длиной 7, мы можем уместить несколько таких периодов.

Теперь давайте объясним, почему на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения y наименьшее = -1 и y наибольшее = 1:

Поскольку sin(x) имеет периодичность 2π, то на любом промежутке длиной 7 мы можем вместить несколько полных периодов функции sin(x). Это означает, что на этом промежутке функция примет все значения от -1 до 1, исключая возможно только начальное и конечное значения.

Если, например, мы возьмем промежуток от x = 0 до x = 7, то на этом промежутке функция sin(x) будет принимать значения от sin(0) = 0 до sin(2π) = 0 и снова до sin(4π) = 0 и так далее. Это приведет к тому, что минимальное значение на этом промежутке будет -1, и максимальное значение будет 1.

Аналогично, на любом промежутке длиной 7, который начинается и заканчивается в другом месте, функция sin(x) также будет принимать минимальное значение -1 и максимальное значение 1. Это свойство является результатом периодичности функции sin(x) и ее ограниченности в диапазоне [-1, 1].