Question

Найдите область определенияфункции: у=х(2 - x)​

Answer 1

Область определения функции: множество всех действительных чисел, т.е. D(y) = R или D(y) = (-∞;+∞).
б) Функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно

Answer 2

Область определения функции - это множество всех значений аргумента x, на которых задана функция. Другими словами, это все x, для которых могут существовать значения y .

Ваша функция задана как u = x(2 - x). Для определения области определения этой функции, нужно найти значения x, при которых функция u будет определена.

1. Первым шагом будет определение значений x, при которых функция не будет определена. В данном случае, функция не будет определена, если знаменатель будет равен нулю. Это происходит, когда x равно 2, так как при x = 2, выражение в скобках равно нулю, и деление на ноль недопустимо.

2. Теперь, когда мы знаем, что функция не определена при x = 2, мы можем определить область определения функции. Область определения функции - это все значения x, которые не равны 2.

Таким образом, область определения функции u = x(2 - x) - это все действительные числа, за исключением числа 2. Это можно записать как (-∞, 2) U (2, +∞), где U обозначает объединение множеств.

Важно отметить, что область определения функции зависит от типа функции. Например, для степенной функции, область определения зависит от показателя степени данной функции . Для функций с корнем, область определения зависит от четности или нечетности показателя .