Question

A) При каком условии неполное квадратное уравнение имеет два различных корня?b) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку.​

Answer 1

A) Если коэффициент b равен нулю, то уравнение имеет вид - корни равны по модулю, но противоположны по знаку. При этом на a и c накладываются ограничения: a > 0 и c < 0 (т. е. при положительных a и c уравнение имеет вид ) либо a < 0 и c > 0 (здесь при положительных a и c)
B)поделив на a, получим , а значит, корень единственный: x = 0.

Answer 2

A) При каком условии неполное квадратное уравнение имеет два различных корня?

Неполное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два различных корня, если дискриминант этого уравнения больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

B) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку.

Неполное квадратное уравнение, которое имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку, можно записать в виде ax^2 - c^2 = 0, где a и c - произвольные числа, причем a ≠ 0 и c ≠ 0.

Например, уравнение x^2 - 4 = 0 имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку: x = 2 и x = -2.

Источник: