Question

1. Решите уравнения: а) х²-6х + 5 = 0; (по формуле четного коэффициента b) б) х²– 5х = 0; в) 6х²+ х – 7 = 0; г) 3х² – 48 = 0.срочно!!!!!​

Answer 1

Ответs в решении:

Объяснение:

х²-6х + 5 = 0 ;

Формула четного коэффициента  

x1,2=  -k±√k²-c.  b=2k= -6=2*(-3);   а=1.

x1,2= -(-3)±√(-3)²-5=3±√9-5=3±√4=3±2;

x1=3+2=5;  x2=3-2=1.

***

б)  х²– 5х = 0;  x(x-5)=0;  x1=0;  x2=5.

***

в)  6х²+ х – 7 = 0;

a=6;  b=1;  c= -7.

D=b²-4ac=1²-4*6*(-7)=1+ 168=169=13².

x1=(-b+√D)/2a=(-1+13)/2*6=12/12=1;

x2=(-b-√D)/2a=(-1-13)/2*6=-14/12= - 1  1/6.

***

г) 3х² – 48 = 0.

3x²=48;

x²=16;

x=±4.

Answer 2

а) Для решения уравнения х² - 6х + 5 = 0, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -6, c = 5. Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Формула для нахождения корней: х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения: х₁ = (-(-6) + √16) / 2 * 1 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5, х₂ = (-(-6) - √16) / 2 * 1 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Ответ: уравнение х² - 6х + 5 = 0 имеет два корня: х₁ = 5 и х₂ = 1.

б) Для решения уравнения х² - 5х = 0, можно вынести общий множитель. В данном случае, общий множитель - х. Таким образом, уравнение можно записать в виде х(х - 5) = 0.

Теперь решаем два уравнения: х = 0 и х - 5 = 0. Решение первого уравнения: х = 0. Решение второго уравнения: х = 5.

Ответ: уравнение х² - 5х = 0 имеет два корня: х₁ = 0 и х₂ = 5.

в) Для решения уравнения 6х² + х - 7 = 0, можно использовать метод факторизации или формулу дискриминанта. В данном случае, воспользуемся формулой дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: a = 6, b = 1, c = -7. Вычисляем дискриминант: D = 1² - 4 * 6 * (-7) = 1 + 168 = 169.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Формула для нахождения корней: х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения: х₁ = (-(1) + √169) / 2 * 6 = (-1 + 13) / 12 = 12 / 12 = 1, х₂ = (-(1) - √169) / 2 * 6 = (-1 - 13) / 12 = -14 / 12 = -7 / 6.

Ответ: уравнение 6х² + х - 7 = 0 имеет два корня: х₁ = 1 и х₂ = -7 / 6.

г) Для решения уравнения 3х² - 48 = 0, можно вынести общий множитель. В данном случае, общий множитель - 3. Таким образом, уравнение можно записать в виде 3(х² - 16) = 0.

Теперь решаем уравнение в скобках: х² - 16 = 0. Здесь также можно применить формулу разности квадратов: (х - 4)(х + 4) = 0.

Решаем два уравнения: х - 4 = 0 и х + 4 = 0. Решение первого уравнения: х = 4. Решение второго уравнения: х = -4.

Ответ: уравнение 3х² - 48 = 0 имеет два корня: х₁ = 4 и х₂ = -4.