Question

СРОЧНО обчисліть cos x/2 якщо cos x/4=-3/11

Answer 1

Объяснение:

_%/////////////////////

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическую задачу. Ваш вопрос можно переформулировать так: найти косинус половины угла, если известен косинус четверти угла. Для этого можно использовать следующую формулу:

$$\cos \frac{x}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}$$

Знак перед корнем зависит от того, в какой четверти находится угол $x/2$. Поскольку $\cos x/4 = -3/11$, то угол $x/4$ лежит во второй или третьей четверти. Следовательно, угол $x/2$ лежит во второй или четвертой четверти, а значит, $\cos x/2$ положителен. Тогда мы можем выбрать знак плюс перед корнем и подставить значение $\cos x/4$ в формулу:

$$\cos \frac{x}{2} = + \sqrt{\frac{1+\cos x}{2}} = + \sqrt{\frac{1+(-3/11)^2}{2}} = + \sqrt{\frac{122}{242}}$$

Это окончательный ответ. Он не может быть упрощен дальше. Надеюсь, это было полезно для вас.

: [Формула косинуса половины угла](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator)