Question

Срочно помогите пж!!!!!!!!!!!! log0,7(2x-3)>=log0,7(3-x)

Answer 1

Объяснение:

$log_{0.7}(2x-3)\geq log_{0.7}(3-x)$

ОДЗ (область допустимых значений неизвестной):

$\left\{ \begin{array}{ll}2x - 3 > 0\\3 - x > 0\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}2x > 3\\3 > x\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x > 1.5\\x< 3\end{array}$

1.5 < x < 3

Так как 0 < 0.7 < 1 - основание логарифма, то логарифм монотонно убывает

2x - 3 ≤ 3 - x

2x + x ≤ 6

3x ≤ 6

x ≤ 2

Учитывая ОДЗ:

1.5< x ≤ 2

Ответ: x∈(1.5; 2]

Answer 2

Ваш вопрос связан с решением неравенства, которое включает в себя логарифмы. Чтобы решить такое неравенство, мы можем следовать следующим шагам:

1. Преобразовать обе стороны неравенства, применив обратную функцию логарифма (то есть возвести в степень 10) к каждому члену. Это превращает неравенство логарифмов в неравенство степеней.

2. Решить полученное неравенство.

3. Проверить, удовлетворяет ли каждый из решений исходному неравенству.

Давайте применим эти шаги к вашему неравенству:

1. Преобразование неравенства:

log0,7(2x-3) >= log0,7(3-x)

Применяем обратную функцию логарифма к каждому члену:

10^(log0,7(2x-3)) >= 10^(log0,7(3-x))

Это превращает неравенство в:

(2x-3) >= (3-x)

2. Решение полученного неравенства:

(2x-3) >= (3-x)

Упрощаем неравенство, перенесем все члены в одну сторону:

5x >= 6

Делим обе стороны на 5, чтобы избавиться от множителя 5:

x >= 1,2

3. Проверка решений:

Подставляем x=1,2 в исходное неравенство:

log0,7(2*1,2-3) >= log0,7(3-1,2)

log0,7(-0,2) >= log0,7(1,8)

Оба значения положительны, поэтому 1,2 удовлетворяет исходному неравенству.

Итак, решением вашего неравенства является x >= 1,2.