Question

Объясните,почему при решении дробного рационального уравнения могут появиться посторонние корни​

Answer 1

Ответ:

Потому что в процессе его решения приходится возводить в квадрат или ещё во что-нибудь, да ещё и не один раз. А меж тем понятно, что уравнения х=2 и х=-2 (корни, обратите внимание, разные) при возведении в квадрат дадут одно и то же: x² = 4. Вот поэтому и приходится проверять.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Посторонние корни могут появиться, когда они обращают в ноль знаменатель дроби.

Answer 3

При решении дробного рационального уравнения могут появиться посторонние корни по нескольким причинам:

1. Неправильное преобразование уравнения: При преобразовании дробного рационального уравнения в другой вид (например, при переносе слагаемых или при использовании арифметических свойств дробей), может произойти ошибка, приводящая к появлению посторонних корней.

2. Ошибки в решении: При решении дробного рационального уравнения, особенно при использовании методов, основанных на графическом представлении уравнения (например, метода исключения), могут возникнуть ошибки, приводящие к появлению посторонних корней.

3. Ошибки в условии задачи: Иногда посторонние корни могут появиться из-за ошибок в условии задачи или в условиях, на которых основывается решение.

Важно помнить, что посторонние корни не являются решениями исходного уравнения. Они могут возникнуть в результате ошибок в процессе решения или в условиях задачи и должны быть исключены из результатов решения , .