Question

Почему при решении дробного рационального уравнения необходима проверка корней? Объясните ответ.

Answer 1

Объяснение:

Потому что может так оказаться, что при переходе к линейным или квадратным уравнениям, один из корней может получиться недопустимым по области допустимых значений. Если этого не проверить, то подставив корень в первоначальное уравнение мы можем получить в знаменателе 0. А на ноль как известно делить нельзя, так как при обратной трансформации получается абсурд. Ни одно число при умножении на 0 не даст ничего кроме 0. Поэтому крайне важно не допустить в знаменателе 0.

Answer 2

При решении дробного рационального уравнения, которое содержит дробные выражения с неизвестными в знаменателях, необходимо проводить проверку корней. Это связано с особенностями таких уравнений и возможными ограничениями на значения переменных.

Дробные рациональные уравнения могут иметь корни, которые при подстановке в уравнение приводят к делению на ноль или на некоторое выражение, которое обращается в ноль. Это может привести к некорректным или неверным результатам.

Проверка корней заключается в подстановке найденных значений в исходное уравнение и проверке, выполняется ли оно для этих значений. Если при подстановке найденного корня уравнение превращается в верное равенство, то этот корень является допустимым. Если же при подстановке получается недопустимое выражение (например, деление на ноль), то этот корень не является допустимым.

Проверка корней важна, чтобы исключить некорректные или недопустимые значения и получить только реальные решения уравнения. Это позволяет избежать ошибок и обеспечить правильность полученных результатов.