Question

Упростите выражение (√13-4)2 степень -13 / √13-2

Answer 1

Ответ:

(√13-4)2

2(√13-4)

2√9

2*3

6

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: (√13 - 4)² / (√13 - 2)

1. Сначала рассмотрим числитель: (√13 - 4)² = (√13 - 4)(√13 - 4) Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (√13 - 4)(√13 - 4) = 13 - 2 * √13 * 4 + 4² = 13 - 8√13 + 16

2. Теперь рассмотрим знаменатель: √13 - 2

3. Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, можем подставить их в исходное выражение: (13 - 8√13 + 16) / (√13 - 2)

4. Теперь объединим числитель: (13 + 16 - 8√13) / (√13 - 2) = (29 - 8√13) / (√13 - 2)

5. Для удобства, умножим и знаменатель, и числитель на сопряженное значение знаменателя (√13 + 2), чтобы избавиться от радикала в знаменателе: [(29 - 8√13) * (√13 + 2)] / [(√13 - 2) * (√13 + 2)]

6. В числителе умножаем два бинома по формуле разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)): (29 * √13 - 2 * 8√13 + 29 * 2 - 2 * 8) = (29√13 - 16√13 + 58 - 16)

7. Далее упрощаем числитель: (13√13 + 42)

8. В знаменателе у нас тоже есть разность квадратов: (√13² - 2²) = (13 - 4) = 9

9. Теперь мы можем поделить числитель на знаменатель: (13√13 + 42) / 9

Это упрощенное выражение является окончательным результатом:

(13√13 + 42) / 9