Question

Найти производную функции: А) log4х+√х; Б) ln х cos( 2х + 3); В) sin х/e^2x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в A) вот так в условии: log₄x + √x ?

(log₄x + √x)' = (log₄x)' + (√x)' = 1/(x*ln4)+1/(2√x)

Б) (lnx * cos(2x+3))' = (cos(2x+3))/x - 2lnx * sin(2x+3)

B) (sinx/e²ˣ)' = (e²ˣcosx - 2e²ˣsinx)/ e⁴ˣ = (cosx-2sinx)/e²ˣ

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе найти производные функций. Давай рассмотрим каждую функцию по отдельности:

А) log4х + √х

Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правила дифференцирования. Давайте применим эти правила по очереди.

Производная логарифма основания 4 от х равна 1/(х * ln(4)).

Производная квадратного корня из х равна (1/2) * х^(-1/2).

Теперь объединим эти две производные:

(1/(х * ln(4))) + (1/2) * х^(-1/2)

Б) ln х + cos(2х + 3)

Для нахождения производной этой функции, мы снова будем использовать правила дифференцирования.

Производная натурального логарифма от х равна 1/х.

Производная косинуса от (2х + 3) равна -sin(2х + 3) * 2.

Теперь объединим эти две производные:

1/х - 2 * sin(2х + 3)

В) sin х / e^(2x)

Для нахождения производной этой функции, мы снова будем использовать правила дифференцирования.

Производная синуса от х равна cos(х).

Производная экспоненты от (2х) равна 2 * e^(2x).

Теперь объединим эти две производные:

cos(х) / (e^(2x) * 2)

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.