Question

3. ОТВЕТЬ НА ВОПРОСЫ ПИСЬМЕННО (ЭТО БУДЕТ ТВОЯ ОЦЕНКА ЗА 1-й УРОК) 1.Какие уравнения называют квадратными?2.Какие виды квадратных уравнений вы знаете?3.По какой формуле находим корни квадратного уравнения?4.Как можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение?5.Чем отличается приведенное квадратное уравнение от квадратного уравнения общего вида? даю 10б​

Answer 1

Ответ:

1) Квадратным уравнением называют уравнение ax^2+bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — действительные  числа, причем a не равно 0.

При этом a называют старшим или первым коэффициентом, b — вторым коэффициентом, c — свободным членом.

2) полные

неполные

приведённые

3) Корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 находятся по формуле:

x=-b±√D/2a, где D^2-4ac - дискриминант квадратного уравнения

4)Если дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.

Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, или, что то же самое - два равных действительных корня, которые равны.

5) Приведённое квадратное уравнение - это квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1.

Квадратное уравнение вида x^2+px+q=0 называется приведённым.

Квадратное уравнение называют приведённым, если его коэффициент равен 1

Answer 2

1. Какие уравнения называют квадратными?

Уравнения, которые имеют вид ax^2 + bx + c = 0, называются квадратными уравнениями, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Коэффициент a должен быть отличным от нуля, чтобы уравнение было квадратным.

2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

Существует несколько видов квадратных уравнений, включая:

- Общее квадратное уравнение: ax^2 + bx + c = 0. - Приведенное квадратное уравнение: x^2 + px + q = 0, где p и q - это коэффициенты. - Уравнение с целыми коэффициентами: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - целые числа. - Уравнение с рациональными коэффициентами: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - рациональные числа. - Уравнение с комплексными коэффициентами: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - комплексные числа.

3. По какой формуле находим корни квадратного уравнения?

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы, известной как формула корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. Знак ± означает, что нужно рассмотреть оба возможных значения корней: одно с плюсом и одно с минусом.

4. Как можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение?

Количество корней квадратного уравнения можно определить, исходя из значения дискриминанта (выражение под корнем в формуле корней квадратного уравнения). Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня (нет вещественных корней).

5. Чем отличается приведенное квадратное уравнение от квадратного уравнения общего вида?

Приведенное квадратное уравнение отличается от квадратного уравнения общего вида следующим образом:

- В приведенном квадратном уравнении коэффициент при x^2 равен 1, то есть оно имеет вид x^2 + px + q = 0, где p и q - это коэффициенты. - В квадратном уравнении общего вида коэффициент при x^2 может быть любым числом, отличным от нуля, и оно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять квадратные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.