Question

Напишите первые шесть членов арифметической прогрессии 1) a1=7 d=3 2) a1=1,3 d=-0,2 3) a1-2,5 d=0,7 4) a1=2/7 d=1/3 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) a1=7 d=3 ;

a1=7;

a2=a1+(n-1)*d=7+(2-1)*3=10;

a3=7+2*3=13;

a4=7+3*3=16;

a5=7+4*3=19;

a6=7+5*3=22;

***

2) a1=1,3, d=-0,2.

a1=1.3;

a2= 1.3+1*(-0.2)=1.1;

a3=1.3+2*(-0.2)=0.9;

a4=1.3+3(-0.2)=0.7;

a5=1.3+4*(-0.2)=0.5;

a6=1.3+5*(-02)=0.3;

***

3) a1=2,5 d=0,7

a1=2.5;

a2=2.5+1*0.7=3.2;

a3=2.5+2*0.7=3.9;

a4=2.5+3*0.7=4.6;

a5=2.5+4*0.7=5.3;

a6=2.5+5*0.7=6.0;

***

4) a1=2/7 d=1/3 ;

a1=2/7;

a2=2/7+1*1/3=13/21;

a3=2/7+2*1/3=20/21;

a4=2/7+3*1/3=2/7;

a5=2/7+4*1/3=1  13/21;

a6=2/7+5*1/3=1  20/21.

​

Answer 2

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, называемого разностью (d).

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Где: \(a_n\) - значение n-го члена последовательности, \(a_1\) - значение первого члена последовательности, \(d\) - разность между членами последовательности, \(n\) - порядковый номер члена последовательности.

Давайте найдем первые шесть членов для каждого из представленных случаев:

1) \(a_1 = 7, d = 3\) Подставим значения в формулу: \[a_1 = 7\] \[a_2 = 7 + 1 \cdot 3 = 10\] \[a_3 = 7 + 2 \cdot 3 = 13\] \[a_4 = 7 + 3 \cdot 3 = 16\] \[a_5 = 7 + 4 \cdot 3 = 19\] \[a_6 = 7 + 5 \cdot 3 = 22\]

2) \(a_1 = 1.3, d = -0.2\) Подставим значения в формулу: \[a_1 = 1.3\] \[a_2 = 1.3 + 1 \cdot (-0.2) = 1.1\] \[a_3 = 1.3 + 2 \cdot (-0.2) = 0.9\] \[a_4 = 1.3 + 3 \cdot (-0.2) = 0.7\] \[a_5 = 1.3 + 4 \cdot (-0.2) = 0.5\] \[a_6 = 1.3 + 5 \cdot (-0.2) = 0.3\]

3) \(a_1 = 2.5, d = 0.7\) Подставим значения в формулу: \[a_1 = 2.5\] \[a_2 = 2.5 + 1 \cdot 0.7 = 3.2\] \[a_3 = 2.5 + 2 \cdot 0.7 = 3.9\] \[a_4 = 2.5 + 3 \cdot 0.7 = 4.6\] \[a_5 = 2.5 + 4 \cdot 0.7 = 5.3\] \[a_6 = 2.5 + 5 \cdot 0.7 = 6.0\]

4) \(a_1 = \frac{2}{7}, d = \frac{1}{3}\) Подставим значения в формулу: \[a_1 = \frac{2}{7}\] \[a_2 = \frac{2}{7} + 1 \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{21} + \frac{7}{21} = \frac{16}{21}\] \[a_3 = \frac{2}{7} + 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{7} + \frac{14}{21} = \frac{20}{21}\] \[a_4 = \frac{2}{7} + 3 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{7} + \frac{21}{21} = \frac{23}{21}\] \[a_5 = \frac{2}{7} + 4 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{7} + \frac{28}{21} = \frac{34}{21}\] \[a_6 = \frac{2}{7} + 5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{7} + \frac{35}{21} = \frac{37}{21}\]

Таким образом, для каждой из заданных арифметических прогрессий были найдены первые шесть членов.