Question

Найдите пересечение множеств А и В, если A={x:x^2-10x+25<=0} B={x:|x|<=7}

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решим каждое из неравенств

х²-10х+25<=0

(х-5)²<=0

данное неравенство имеет единственное решение

х=5, т.к. квадрат не может быть отрицательным

второе неравенство

|х|<=7

-7<=х<=7

А={х=5}

В={х: [-7;7]}

пересечением является х=5

Answer 2

Чтобы найти пересечение множеств А и В, нужно определить значения х, которые удовлетворяют обоим условиям A и B.

Давайте начнем с множества А, которое задано условием x^2 - 10x + 25 <= 0. Чтобы решить это неравенство, можно попытаться факторизовать его или воспользоваться квадратным корнем. Рассмотрим факторизацию:

(x - 5)^2 <= 0

Теперь видно, что это неравенство выполняется только при x = 5. Значит, множество А содержит только одно значение - 5.

Теперь рассмотрим множество В, заданное условием |x| <= 7. Это неравенство означает, что значения x находятся в диапазоне от -7 до 7 включительно. То есть множество В содержит все значения от -7 до 7.

Теперь найдем пересечение множеств А и В, то есть значения х, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. Единственное