Question

!! решите уравнение 9^х-1 = 1\3

Answer 1

Ответ:

9 в степени (x-1) это 3 в степени 2*(х-1) или 3 в степени 2х-2

1\3 это 3 в степени -1

так как у левой и правой части одинаковое основание значит приравниваем степени

2*(х-1)=-1

2х-2=-1

2х=1

х=0.5

Answer 2

Чтобы решить уравнение 9^x - 1 = 1/3, мы должны сначала избавиться от отрицательного числа, вычитая 1 из обеих сторон уравнения:

9^x - 1 - 1 = 1/3 - 1

Упростим это:

9^x - 2 = -2/3

Затем мы можем устранить коэффициент 2/3, умножив обе стороны уравнения на 3/2:

(3/2)(9^x - 2) = (3/2)(-2/3)

Упростим это:

(27/2)^x - 3 = -1

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

(27/2)^x - 3 + 3 = -1 + 3

Упростим это:

(27/2)^x = 2

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от показателя степени:

log((27/2)^x) = log(2)

Используя свойство логарифма, мы можем привести показатель степени вперед:

x * log(27/2) = log(2)

Теперь делим обе стороны на log(27/2), чтобы решить для x:

x = log(2) / log(27/2)

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, мы можем вычислить значение x:

x ≈ -0.135