Question

4. Решите уравнение: x(8-x) +X-8 = 0 * 4 баллаОА) 8; 1ОВ) -8; -1;Ос) 8; -1;ОД) -8; 1;​

Answer 1

Ответ:

х(8-х)+х-8=0

8х-х² +х-8=0

-х²+9х-8=0

х²-9х+8=0

х1+х2=9 х1=1

х1×х2=8 х2=8

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны приравнять его к нулю и найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Исходное уравнение: x(8-x) + x - 8 = 0

Давайте решим его поэтапно:

1. Раскроем скобки: x * 8 - x^2 + x - 8 = 0 Это приводит нас к следующему уравнению: -x^2 + 9x - 8 = 0

2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: -x^2 + 9x - 8 = 0 Переставим члены в порядке убывания степеней: -x^2 + 9x - 8 = 0

3. Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В данном случае: a = -1 b = 9 c = -8

Подставим значения в формулу и вычислим дискриминант: D = (9)^2 - 4 * (-1) * (-8) = 81 - 32 = 49

4. Поскольку дискриминант D равен положительному числу, у уравнения есть два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x1 = (-9 + √49) / (2 * -1) = (-9 + 7) / -2 = -2 / -2 = 1

x2 = (-9 - √49) / (2 * -1) = (-9 - 7) / -2 = -16 / -2 = 8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 8.

Ответ: ОА) 8; 1