Question

Даны числа, которые определяют длины шести отрезков. возможно ли из этих отрезков (обязательно используя все шесть отрезков) составить два отрезка с одинаковой длиной? если да, то покажи, как нужно сложить данные отрезки. если нет, объясни, почему. а) 1;2;3;4;4;7 да нет б) 10;20;40;60;80;100 да нет в) 1;2;3;4;5;6 да нет

Answer 1

1 а
2 1579
3 25 4 нет

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод поиска подмножества, который позволяет найти все возможные комбинации отрезков. Затем можно проверить, можно ли из этих комбинаций составить два отрезка с одинаковой длиной.

Пример а)

Даны числа: 1, 2, 3, 4, 4, 7.

Все возможные комбинации:

- 1, 2, 3 - 1, 2, 4 - 1, 2, 4 - 1, 2, 7 - 1, 3, 4 - 1, 3, 4 - 1, 3, 7 - 1, 4, 4 - 1, 4, 7 - 1, 7, 4 - 2, 3, 4 - 2, 3, 4 - 2, 3, 7 - 2, 4, 4 - 2, 4, 7 - 2, 7, 4 - 3, 4, 4 - 3, 4, 7 - 3, 7, 4 - 4, 4, 7 - 4, 7, 4 - 7, 4, 4

Из этих комбинаций можно составить два отрезка с одинаковой длиной, например, 2+2=4 и 4+4=8.

Пример б)

Даны числа: 10, 20, 40, 60, 80, 100.

Все возможные комбинации:

- 10, 20, 40 - 10, 20, 60 - 10, 20, 80 - 10, 20, 100 - 10, 40, 60 - 10, 40, 80 - 10, 40, 100 - 10, 60, 80 - 10, 60, 100 - 10, 80, 100 - 20, 40, 60 - 20, 40, 80 - 20, 40, 100 - 20, 60, 80 - 20, 60, 100 - 20, 80, 100 - 40, 60, 80 - 40, 60, 100 - 40, 80, 100 - 60, 80, 100

Из этих комбинаций можно составить два отрезка с одинаковой длиной, например, 20+20=40 и 60+40=100.

Пример в)

Даны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Все возможные комбинации:

- 1, 2, 3 - 1, 2, 4 - 1, 2, 5 - 1, 2, 6 - 1, 3, 4 - 1, 3, 5 - 1, 3, 6 - 1, 4, 5 - 1, 4, 6 - 1, 5, 6 - 2, 3, 4 - 2, 3, 5 - 2, 3, 6 - 2, 4, 5 - 2, 4, 6 - 2, 5, 6 - 3, 4, 5 - 3, 4, 6 - 3, 5, 6 - 4, 5, 6

Из этих комбинаций можно составить два отрезка