Question

Дам 80 баллов Дана функция у= √х.а) Проходит ли график этой функции через точки А (36; -6), В (17; 289), С(225; 15)?б) Какие значения будет принимать данная функция, если х [64; 121]в) Найдите значения аргумента, если у [14; 22]

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для решения задачи, связанной с функцией y = √x, давайте последовательно рассмотрим каждый из пунктов.

а) Проходит ли график функции через точки А(36; -6), В(17; 289), С(225; 15)?

Для определения, проходит ли график функции через данные точки, мы должны подставить значения x из каждой точки в уравнение функции и проверить, совпадают ли полученные значения y с данными точками.

1. Для точки A(36; -6): y = √x y = √36 y = 6 Ответ: Значение y совпадает с -6, значит, график проходит через точку A.

2. Для точки B(17; 289): y = √x y = √17 y ≈ 4.123 Ответ: Значение y не совпадает с 289, значит, график не проходит через точку B.

3. Для точки C(225; 15): y = √x y = √225 y = 15 Ответ: Значение y совпадает с 15, значит, график проходит через точку C.

Итак, график функции проходит через точки A и C, но не проходит через точку B.

б) Какие значения будет принимать данная функция, если x принимает значения в интервале [64; 121]?

Для определения диапазона значений функции на интервале [64; 121] нужно найти минимальное и максимальное значение y при соответствующих значениях x.

Минимальное значение y будет при x = 64: y = √64 y = 8

Максимальное значение y будет при x = 121: y = √121 y = 11

Ответ: Функция на интервале [64; 121] примет значения от 8 до 11 включительно.

в) Найдите значения аргумента, если y принимает значения в интервале [14; 22].

Для нахождения значений x, при которых y находится в интервале [14; 22], нужно решить неравенство:

14 ≤ √x ≤ 22

Для этого сначала возвести обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

14^2 ≤ x ≤ 22^2

196 ≤ x ≤ 484

Таким образом, значения x будут лежать в интервале [196; 484], чтобы функция принимала значения в интервале [14; 22].