Question

в классе 25 учеников 13 из них девочки Надо выбирать 6 мальчиков для соревнований сколькими способами можно это сделать

Answer 1

Объяснение:

В классе 25 учеников, 13 из них девочки.        ⇒

Мальчиков в классе: 25-13=12.

$C_{12}^6=\frac{12!}{(12-6)!*6!}=\frac{12!}{6!*6!}=\frac{6!*7*8*9*10*11*12}{6!*1*2*3*4*5*6}=\frac{7*8*9*10*11*12}{8*9*10}=7*11*12=924.$

Ответ: 924 cпособа.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

Из условия известно, что в классе 25 учеников, и 13 из них - девочки. Нам нужно выбрать 6 мальчиков для соревнований.

Так как нам важен только пол учеников, а не их имена или порядок выбора, рассмотрим задачу в терминах сочетаний.

Количество способов выбрать 6 мальчиков из 12 (25 - 13 = 12) можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество объектов для выбора (12 мальчиков), k - количество объектов, которые нужно выбрать (6 мальчиков).

Применяя эту формулу, получим:

C(12, 6) = 12! / (6! * (12 - 6)!)

= (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6!) / (6! * 6!)

= (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

= 924

Таким образом, количество способов выбрать 6 мальчиков для соревнований из класса, состоящего из 25 учеников, где 13 из них - девочки, равно 924.