Question

Разложите многочлен на множители a) 5p²+10p b) 3x²y²+9xy c) 15a²-13a-20 d) 12p²y+9py-6py² e) 35a²+7a²b²+5b+b³ f) 10b²a-15b²-8ab+12b+6a-9

Answer 1

Ответ:

a) 5p(p+2)

b) 3xy(xy+3)

c) -(-15a²+13a+20)

d) 3py(4p+3-2y)

Объяснение:

Answer 2

a) Чтобы разложить многочлен 5p² + 10p на множители, мы можем сначала вынести общий множитель, который в данном случае является 5p:

5p² + 10p = 5p(p + 2)

Таким образом, многочлен 5p² + 10p можно разложить на множители как 5p(p + 2).

b) Чтобы разложить многочлен 3x²y² + 9xy на множители, мы можем вынести общий множитель, который в данном случае является 3xy:

3x²y² + 9xy = 3xy(x + 3y)

Таким образом, многочлен 3x²y² + 9xy можно разложить на множители как 3xy(x + 3y).

c) Чтобы разложить многочлен 15a² - 13a - 20 на множители, мы должны найти два числа, которые умножаются, чтобы дать -20, и которые при сложении дают -13. В данном случае эти числа -5 и 4:

15a² - 13a - 20 = (5a + 4)(3a - 5)

Таким образом, многочлен 15a² - 13a - 20 можно разложить на множители как (5a + 4)(3a - 5).

d) Чтобы разложить многочлен 12p²y + 9py - 6py² на множители, мы можем вынести общий множитель, который в данном случае является 3py:

12p²y + 9py - 6py² = 3py(4p + 3 - 2y)

Таким образом, многочлен 12p²y + 9py - 6py² можно разложить на множители как 3py(4p + 3 - 2y).

e) Чтобы разложить многочлен 35a² + 7a²b² + 5b + b³ на множители, мы не можем вынести общий множитель. Мы можем только сгруппировать некоторые слагаемые:

35a² + 7a²b² + 5b + b³ = a²(35 + 7b²) + b(5 + b²)

Таким образом, многочлен 35a² + 7a²b² + 5b + b³ не может быть разложен на множители с общим множителем.

f) Чтобы разложить многочлен 10b²a - 15b² - 8ab + 12b + 6a - 9 на множители, мы можем сгруппировать некоторые слагаемые:

10b²a - 15b² - 8ab + 12b + 6a - 9 = (10b² - 15b + 12b - 9) + a(10b - 8)

Таким образом, многочлен 10b²a - 15b² - 8ab + 12b + 6a - 9 можно разложить на множители как (10b² - 15b + 12b - 9) + a(10b - 8).