Question

Помогите пожалуйста!!выяснить является ли функция четной или нечетной 1)y=2x(4) 2) y=3x(5) 3)y=x(2)+34)y=x(3)-2()-Это степень​

Answer 1

Всё решение в фото,удачи!

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно рассмотреть её график и выполнить два теста: тест на четность и тест на нечетность.

1) Функция y = 2x^4 + 2: - Тест на четность: Функция f(x) называется четной, если f(-x) = f(x) для всех x. В данном случае, подставив -x вместо x, получим: f(-x) = 2(-x)^4 + 2 = 2x^4 + 2 f(x) = 2x^4 + 2 Поскольку f(-x) = f(x), функция является четной.

- Тест на нечетность: Функция f(x) называется нечетной, если f(-x) = -f(x) для всех x. В данном случае: f(-x) = 2(-x)^4 + 2 = 2x^4 + 2 f(x) = 2x^4 + 2 Поскольку f(-x) не равно -f(x), функция не является нечетной.

2) Функция y = 3x^5 + 3: - Тест на четность: Подставив -x вместо x, получим: f(-x) = 3(-x)^5 + 3 = -3x^5 + 3 f(x) = 3x^5 + 3 Поскольку f(-x) не равно f(x), функция не является четной.

- Тест на нечетность: Подставив -x вместо x, получим: f(-x) = 3(-x)^5 + 3 = -3x^5 + 3 f(x) = 3x^5 + 3 Поскольку f(-x) не равно -f(x), функция также не является нечетной.

3) Функция y = x^2 + 34: - Тест на четность: Подставив -x вместо x, получим: f(-x) = (-x)^2 + 34 = x^2 + 34 f(x) = x^2 + 34 Поскольку f(-x) = f(x), функция является четной.

- Тест на нечетность: Функция не может быть одновременно четной и нечетной, поэтому в этом случае функция не является нечетной.

4) Функция y = x^3 - 2: - Тест на четность: Подставив -x вместо x, получим: f(-x) = (-x)^3 - 2 = -x^3 - 2 f(x) = x^3 - 2 Поскольку f(-x) не равно f(x), функция не является четной.

- Тест на нечетность: Подставив -x вместо x, получим: f(-x) = (-x)^3 - 2 = -x^3 - 2 f(x) = x^3 - 2 Поскольку f(-x) = -f(x), функция является нечетной.

Итак, ваши функции классифицируются следующим образом:

1) y = 2x^4 + 2 - четная функция. 2) y = 3x^5 + 3 - ни четная, ни нечетная. 3) y = x^2 + 34 - четная функция. 4) y = x^3 - 2 - нечетная функция.