Question

Упростите  а)  Корень из27х  + корень из48х -корень из 108хб)  корень из 20у +корень из 45у - корень из 80у​

Answer 1

Ответ:

а) √27х+√48х-√6²×3х= √27х+√48х-√6²√3х=√27х+√48х-6√3х

б) √20у+√45у-√4²×5у= √20у+√45у-√4²√5у= √20у+√45у-4√5у

вот отметь меня как лучший ответ

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Упрощение выражений с корнями заключается в том, что нужно вынести из-под знака корня все множители, которые являются полными степенями показателя корня. Например, √27 = √(9⋅3) = √9⋅√3 = 3√3. Для упрощения выражений с несколькими корнями также можно использовать свойства действий с корнями, такие как √(a⋅b) = √a⋅√b и √(a/b) = √a/√b.

а) Корень из 27х корень из 48х - корень из 108х

Для упрощения этого выражения, сначала вынесем из-под знака корня все множители, которые являются квадратами:

√(27x)⋅√(48x) - √(108x) = √(9⋅3x)⋅√(16⋅3x) - √(36⋅3x) = 3√(3x)⋅4√(3x) - 6√(3x)

Затем используем свойство умножения корней:

3√(3x)⋅4√(3x) - 6√(3x) = 12√((3x)^2) - 6√(3x) = 12⋅3x - 6√(3x)

И наконец, приведем подобные слагаемые:

12⋅3x - 6√(3x) = 36x - 6√(3x)

Это окончательный ответ.

б) корень из 20у корень из 45у - корень из 80у

Для упрощения этого выражения, аналогично предыдущему пункту, вынесем из-под знака корня все множители, которые являются квадратами:

√(20y)⋅√(45y) - √(80y) = √(4⋅5y)⋅√(9⋅5y) - √(16⋅5y) = 2√(5y)⋅3√(5y) - 4√(5y)

Затем используем свойство умножения корней:

2√(5y)⋅3√(5y) - 4√(5y) = 6√((5y)^2) - 4√(5y) = 6⋅5y - 4√(5y)

И наконец, приведем подобные слагаемые:

6⋅5y - 4√(5y) = 30y - 4√(5y)

Это окончательный ответ.

Надеюсь, это помогло вам понять, как упрощать выражения с корнями. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.