Question

Освободить от иррациональности в знаменателе дроби 8/√7+√3​

Answer 1

Ответ:вот)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{8}{{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}} \), давайте воспользуемся свойствами алгебры и тригонометрии, чтобы рационализировать знаменатель.

1. Начнем с умножения знаменателя и числителя на \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}\):

\[ \frac{8}{{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}} \times \frac{{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}}{{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}} = \frac{8 \cdot \sqrt{21}}{{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}} \]

2. После упрощения получаем:

\[ \frac{8 \cdot \sqrt{21}}{{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}} = \frac{8 \cdot \sqrt{21}}{{\sqrt{7} \cdot 3}} \]

3. Используем свойство корня квадрата (что \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a\)) для упрощения знаменателя:

\[ \frac{8 \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{7} \cdot 3} = \frac{8 \cdot \sqrt{21}}{3 \cdot \sqrt{7}} \]

Таким образом, мы рационализировали знаменатель и получили дробь \( \frac{8 \cdot \sqrt{21}}{3 \cdot \sqrt{7}} \).