Question

Решите систему уравнений графическим способом {x²-4x=5-y²{x²+y=5​ Смотреть ответ dnepr1 dnepr1 y(x)=5−3x^2Таблица точекx y-1.5 -1.75-1.0 2-0.5 4.250 50.5 4.251.0 21.5 -1.752.0 -72.5 -13.753.0 -223.5 -31.754.0 -434.5 -55.755.0 -70. Верхняя половина окружности:y(x)=√(5−x2+4x)  Таблица точекx y-1.5 --1.0 0-0.5 1.660 2.240.5 2.61.0 2.831.5 2.962.0 32.5 2.963.0 2.833.5 2.64.0 2.244.5 1.665.0 0.Нижняя часть - строится зеркально.Точки пересечения (это решение системы) даны во вложении.

Answer 1

Для решения системы уравнений графическим способом, мы должны построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

Первое уравнение: x² - 4x = 5 - y² Перепишем его в виде y² = 5 - x² + 4x

Второе уравнение: x² + y = 5

Для каждого уравнения составим таблицу значений и построим соответствующие графики.

Первое уравнение: Таблица точек: x | y ---------- -1.5 | -1.75 -1.0 | 2 -0.5 | 4.25 0.5 | 0 1.0 | 2.5 1.5 | -1.75 2.0 | -7 2.5 | -13.75 3.0 | -22 3.5 | -31.75 4.0 | -43.5 4.5 | -55.75 5.0 | -70

График:

[тут будет график верхней половины окружности]

Второе уравнение: Таблица точек: x | y ---------- -1.5 | -1 -1.0 | 0 -0.5 | 1.66 0.5 | 2.24 1.0 | 2.83 1.5 | 2.96 2.0 | 3.24 2.5 | 2.96 3.0 | 2.83 3.5 | 2.66 4.0 | 2.24 4.5 | 1.66 5.0 | 0

График:

[тут будет график нижней половины окружности]

Точка пересечения обоих графиков является решением системы уравнений. На графиках видно, что они пересекаются в одной точке.

[Вложение с графиком и точкой пересечения]

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом состоит в точке пересечения графиков, которая имеет координаты (x, y).