Question

Определи стороны прямоугольника, которые относятся друг к другу как 3 ∶ 4, если его площадь равна 48 см2. Ответ: стороны прямоугольника равны см исм.помооите срочно​

Answer 1

Ответ:

8 см и 6 см

Объяснение:

Пусть a длина и b ширина прямоугольника. Тогда площадь S прямоугольника определяется по формуле S = a·b.

По условию S = 48 см² и b = 3·a/4 (в прямоугольнике ширина короче чем длина). Тогда получаем систему равенств и решаем:

$\displaystyle \tt \left \{ {{b=3 \cdot a/4} \atop {a \cdot b=48}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3 \cdot a/4} \atop {a \cdot 3 \cdot a/4=48}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3 \cdot a/4} \atop {a^2 =64, a>0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3 \cdot 8/4=6} \atop {a =8}} \right. .$

Значит, длина прямоугольника 8 см и ширина прямоугольника 6 см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна 3x, а другая сторона равна 4x, где x - неизвестное число.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 48 см²:

3x * 4x = 48

12x² = 48

Разделим обе части уравнения на 12:

x² = 4

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

x = ±2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: 2 и -2.

Если x = 2, то одна сторона прямоугольника равна 3 * 2 = 6 см, а другая сторона равна 4 * 2 = 8 см.

Если x = -2, то одна сторона прямоугольника равна 3 * (-2) = -6 см, а другая сторона равна 4 * (-2) = -8 см.

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то решением задачи является только первый вариант: стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.