Question

Вынести общий множитель: a) 2x^2 + 4x^4 б) 14xy + 21y^2 Упростите выражение: а) (10^3)^5 * 10^7 / 10^19 б) (c - 3)^2 - 5c (10 - 2c) Решите уравнение: 2x - x+1/3 = 3 Постройте график функции: y=5-3x Решить уравнение: (x + 9)^2 - 79 + (x - 5) (x+5)

Answer 1

Ответ:ответ во вложении

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших запросов по очереди.

1. Вынести общий множитель: a) 2x^2 и 4x^4 Для того чтобы вынести общий множитель, нам нужно найти наибольшую степень x, которая присутствует в обоих членах. В данном случае, наибольшая степень x равна 4. Теперь мы можем вынести общий множитель 2x^2: 2x^2(1 + 2x^2)

б) 14xy и 21y^2 Аналогично, находим наибольшую степень y, которая присутствует в обоих членах. В данном случае, наибольшая степень y равна 2. Теперь мы можем вынести общий множитель 7y: 7y(2x + 3y)

2. Упростите выражение: a) (10^3)^5 * 10^7 / 10^19 Чтобы упростить это выражение, используем свойства степеней. Умножение степеней с одинаковым основанием приводит к сложению их показателей: (10^3)^5 * 10^7 / 10^19 = 10^(3*5) * 10^7 / 10^19 = 10^15 * 10^7 / 10^19

Теперь применяем свойство деления степеней с одинаковым основанием, что приводит к вычитанию показателей: 10^15 * 10^7 / 10^19 = 10^(15 + 7 - 19) = 10^3

Итак, упрощенное значение этого выражения равно 10^3.

б) (c - 3)^2 - 5c(10 - 2c) Раскроем скобки и упростим выражение: (c - 3)^2 - 5c(10 - 2c) = c^2 - 6c + 9 - 50c + 10c^2 Теперь объединим подобные члены: c^2 + 10c^2 - 6c - 50c + 9 = 11c^2 - 56c + 9

3. Решите уравнение: 2x - x + 1/3 = 3 Сначала объединим подобные члены на левой стороне уравнения: 2x - x + 1/3 = x + 1/3 = 3

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3: 3(x + 1/3) = 3 * 3 x + 1 = 9

Затем выразим x, вычтя 1 с обеих сторон: x = 9 - 1 x = 8

Таким образом, решение уравнения: x = 8.

4. Постройте график функции: y = 5 - 3x Это линейная функция, которая имеет наклон вниз и пересекает ось y в точке y = 5. Начертим ее график:

(График: y = 5 - 3x)

5. Решить уравнение: (x + 9)^2 - 79 = (x - 5)(x + 5) Сначала раскроем скобки: x^2 + 18x + 81 - 79 = x^2 - 25

Теперь выразим x^2 с обеих сторон уравнения: 18x + 2 = -25

Выразим 18x: 18x = -25 - 2 18x = -27

И, наконец, разделим обе стороны на 18, чтобы найти x: x = -27 / 18 x = -3/2

Таким образом, решение уравнения: x = -3/2.