Question

При яких значеннях параметра рівняння х²-ах+5/х-1 =0 має один корінь?​

Answer 1

При a=6

--------------------

Answer 2

Щоб знайти значення параметра a, при якому рівняння має один корінь, спочатку розглянемо умови, за яких рівняння може мати один корінь.

Рівняння квадратне, тому може мати один корінь, якщо дискримінант рівняння дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, ми маємо рівняння х² - ах + 5/(х - 1) = 0. Щоб знайти значення параметра a, при якому рівняння має один корінь, ми повинні обчислити дискримінант і прирівняти його до нуля.

Обчислення дискримінанта:

Для обчислення дискримінанта, нам потрібно знати коефіцієнти рівняння. В нашому випадку, коефіцієнт a = -1, коефіцієнт b = 1, а коефіцієнт c = 5.

Застосуємо формулу дискримінанта: D = b² - 4ac

Підставимо значення коефіцієнтів: D = (1)² - 4(-1)(5/(х - 1))

Спростимо вираз: D = 1 + 20/(х - 1)

Тепер, щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю. Тобто: 1 + 20/(х - 1) = 0

Знаходження значення параметра a:

Розв'яжемо рівняння для знаходження значення параметра a:

1 + 20/(х - 1) = 0

Спочатку віднімемо 1 з обох боків рівняння: 20/(х - 1) = -1

Потім помножимо обидва боки на (х - 1): 20 = -1(х - 1)

Розкриємо дужки: 20 = -х + 1

Тепер віднімемо 1 з обох боків рівняння: 19 = -х

І, нарешті, помножимо обидва боки на -1: х = -19

Таким чином, при значенні параметра a = -19 рівняння х² - ах + 5/(х - 1) = 0 має один корінь.

[[1]]