Question

Найдите корни уравнения 2х+5/2-х²+10х/10=1​

Answer 1

$\frac{2x+5}{2} - \frac{x^{2}+10 x}{10} =1$

$\frac{5*(2x+5)}{2*5} - \frac{x^{2}+10 x}{10} =1$

$\frac{10x+25-x^{2}-10x }{10}=1$

-x²+25 = 10

-x² = - 15

x = ±√15

Answer 2

Для начала, приведем данное уравнение к более удобному виду:

2х + 5/2 - х² + 10х/10 = 1

Упростим выражение:

2х + 5/2 - х² + х = 1

Соберем все члены в одну сторону:

-х² + 3х + 5/2 - 1 = 0

Упростим:

-х² + 3х + 3/2 = 0

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

D = 3² - 4 * (-1) * (3/2)

D = 9 + 24/2

D = 9 + 12

D = 21

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √21) / (2 * (-1))

x₁ = (-3 + √21) / (-2)

x₁ = (3 - √21) / 2

x₂ = (-3 - √21) / (2 * (-1))

x₂ = (-3 - √21) / (-2)

x₂ = (3 + √21) / 2

Таким образом, корни уравнения 2х + 5/2 - х² + 10х/10 = 1 равны:

x₁ = (3 - √21) / 2

x₂ = (3 + √21) / 2