Question

Розкласти многочлен на множники 3х⁵-5х²-х³

Answer 1

Ответ:

x^2(3*x^3-x-5)

Answer 2

$x {}^{2} \times (3x {}^{3} - 5 - x)$

Answer 3

Для розкладання многочлена на множники, спочатку перевіримо, чи має він спільні множники. У даному випадку, многочлен 3х⁵ - 5х² - х³ не має спільних множників, оскільки коефіцієнти перед кожним членом різні.

Розкладання многочлена на множники

Для розкладання многочлена 3х⁵ - 5х² - х³ на множники, ми можемо скористатися методом факторизації за допомогою групування.

1. Спочатку, згрупуємо члени многочлена таким чином, щоб мали спільні множники: 3х⁵ - х³ - 5х²

2. Виділимо спільні множники з кожної групи: х³(3х² - 1) - 5х²

3. Зараз ми маємо дві групи зі спільними множниками. Виділимо спільні множники з цих груп: х²(х(3х - 1) - 5)

4. Отримали розкладений вигляд многочлена: 3х⁵ - 5х² - х³ = х²(х(3х - 1) - 5)

Таким чином, многочлен 3х⁵ - 5х² - х³ можна розкласти на множники як х²(х(3х - 1) - 5).

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише один з можливих способів розкладання многочлена на множники. Інші методи, такі як використання формул різниці кубів або формул різниці квадратів, також можуть бути застосовані для розкладання даного многочлена.