Question

1. Розкласти многочлен на множники: 1варіант— х 7-3х5+8х3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х⁷ - 3х⁵ + 8х³=

выносим за скобки общий множитель х³

= х³ ( х⁴ - 3х² + 8)

Answer 2

Для розкладання даного многочлена на множники, спробуємо визначити спільні множники всіх членів многочлена.

Многочлен: $x^7 - 3x^5 + 8x^3$

Спочатку візьмемо x^3 як спільний множник: $x^3(x^4 - 3x^2 + 8)$

Тепер розглянемо внутрішній многочлен: $x^4 - 3x^2 + 8$

Спробуємо розкласти його далі. Зробимо заміну, наприклад, $u = x^2$: $u^2 - 3u + 8$

Цей многочлен не розкладається на цілі множники, використовуючи цілі коефіцієнти. Тому на цьому етапі ми завершуємо розкладання. Отже, многочлен $x^7 - 3x^5 + 8x^3$ можна розкласти на множники так:

$x^3(x^4 - 3x^2 + 8)$

Ми не можемо подальше розкласти внутрішній многочлен $x^4 - 3x^2 + 8$ на цілі множники.