Question

Помогите решить! найти значение выражения 25/2sin^2 13^0+2cos^2 373^0 варианты ответов- -25, 25 , 12,5 или 2,5

Answer 1

$\frac{25}{2sin^213^o+2cos^2373^o}=\frac{25}{2sin^213^o+2cos^2(373^o-360^o)}=\frac{25}{2(sin^213^o+cos^213^o)}=\frac{25}2=\\\\=12,5$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны сначала вычислить значения функций sin и cos для заданных углов.

Угол 13° принадлежит первому квадранту. Используя соотношение тригонометрической окружности sin^2θ + cos^2θ = 1, мы можем вычислить sin^2 13° и cos^2 13°.

sin^2 13° + cos^2 13° = 1 sin^2 13° = 1 - cos^2 13°

Угол 373° принадлежит четвертому квадранту. Так как sin^2θ + cos^2θ = 1, мы можем вычислить sin^2 373° и cos^2 373°.

sin^2 373° + cos^2 373° = 1 sin^2 373° = 1 - cos^2 373°

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

25/2 * sin^2 13° + 2 * cos^2 373°

Подставим значения:

25/2 * (1 - cos^2 13°) + 2 * (1 - cos^2 373°)

С помощью таблицы значений функций cos и sin(13°) ≈ 0,974 и cos(373°) ≈ -0,990.

25/2 * (1 - (0,974)^2) + 2 * (1 - (-0,990)^2)

Выполняем вычисления:

25/2 * (1 - 0,948676) + 2 * (1 - 0,9801) 25/2 * 0,051324 + 2 * 0,0199 1,2831 + 0,0398 1,3229

Значение исходного выражения равно 1,3229.