Question

Представьте в виде произведения а) п^3-к^3; б) 8-х^3 в) 27м^3+н^3; г) 125а^3-1/64 б^3

Answer 1

A)
p³-k³=(p-k)(p²+pk+k²)
б)
8-x³=(2-x)(x²+4x+4)=(2-x)(x+2)(x+2)
в)
27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)
г)
125a³-1=(5a-1)(25a²+5a+1)

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде произведения, используя формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)

Теперь применим эту формулу к каждому из заданных выражений:

а) p^3 - k^3 Мы имеем a = p и b = k, поэтому: p^3 - k^3 = (p - k) * (p^2 + pk + k^2)

б) 8 - x^3 В данном случае a = 2 и b = x, так что: 8 - x^3 = (2 - x) * (4 + 2x + x^2)

в) 27m^3 + n^3 Здесь a = 3m и b = n, поэтому: 27m^3 + n^3 = (3m - n) * (9m^2 + 3mn + n^2)

г) 125a^3 - (1/64)b^3 В данном случае a = 5a и b = (1/4)b, так что: 125a^3 - (1/64)b^3 = (5a - (1/4)b) * (25a^2 + (5/4)ab + (1/16)b^2)

Теперь у вас есть представление о том, как можно выразить данные выражения в виде произведения разности кубов.