Question

найдите наименьшее значение выражения и значения х и у , при которых оно достигается : |3х + 4у - 1 |+ |х-5у +6 |

Answer 1

 |3х + 4у - 1 |+ |х-5у +6 | - это сумма двух неотрицательных чисел значит наименьшее значение может быть только 0.И достигнется тогда когда оба этих слогаемых равны 0.

Модули можно убрать т.к. |0|=0.Составим систему уравнений:

 

3x+4y-1=0

x-5y+6=0

 

3x+4y=1|*1

x-5y=-6|*(-3)

 

3x+4y=1

-3x+15y=18

 

19y=19

x-5y=-6

 

y=1

x-5*1=-6

 

y=1

x=-1

Ответ: наименьшее значеие - 0. y=1 ; x=-1

Answer 2

Выражение |3х + 4у - 1| + |х - 5у + 6| представляет собой сумму модулей двух выражений. Для нахождения наименьшего значения этого выражения, необходимо найти значения х и у, при которых каждое из выражений в модулях будет минимальным.

1. Рассмотрим первое выражение: 3х + 4у - 1. Чтобы это выражение было минимальным, необходимо минимизировать значения х и у. Однако, так как мы не знаем ограничений на значения х и у, мы не можем точно определить наименьшие возможные значения для них. Мы можем только предположить, что значения х и у должны стремиться к отрицательным бесконечностям, чтобы получить наименьшее значение для этого выражения.

2. Рассмотрим второе выражение: х - 5у + 6. Аналогично, чтобы это выражение было минимальным, необходимо минимизировать значения х и у. Опять же, мы не знаем ограничений на значения х и у, поэтому можем только предположить, что значения должны стремиться к отрицательным бесконечностям, чтобы получить наименьшее значение для этого выражения.

Таким образом, мы не можем точно определить наименьшее значение выражения и значения х и у, при которых оно достигается, без дополнительной информации ограничений на х и у.